Retorno

Caro leitor deste blog. Saudações.

A álgum tempo atrás criei este e outros blogs afim de publicar algo. Chamar a atenção de internautas com interesses semelhantes afim compartilhar e buscar experiências.

Mas por fim me peguei na seguinte pergunta: será esse o real objetivo para ter um blog? São muitas as possibilidades com as quais tenho visto blogs e sites publicados na internet. Seja como trabalho, divulgação de algo em particular, ou tutoriais. Entretanto nenhum deste me é interessante.

Realmente, não busco escrever um blog como fonte de renda. Não acho que aquilo que tenho para postar aqui vá chamar a atenção um grande número de pessoas para obter muitas visualizações de páginas. Nem mesmo pretendo postar links de downloads que se vê muito por ai (muitas vezes piratas).

Divulgação também não é o meu forte. Não penso, por exemplo, em criar um blog de conteúdos matemáticos ou de qualquer outra área do conhecimento. Creio que o leitor se envolverá bem mais adequadamente em um bom livro ou com as aulas de seu professor do que surfando pela internet.

Tutoriais não é também a minhas especialidade. Dentre os meus interesses: matemática, música, filosofia e religião, só não sou leigo em matemática, e desta não se dá para tirar proveito só com as "receitas prontas" de um tutorial.


Assim, por que então não abandonar este blog ou simplemente excluí-lo? Mas há outra razão para tal. Existe algo que eu posso compartilhar, e somente eu. Não existe nada igual à visão individual de cada um. Cada ser possui uma filosofia de vida, que é adquirida com experiências de momentos de ócio. Sim, ócio, não há momento melhor para se pensar na vida.

Talvez neste objetivo eu venha sim divulgar uma (ou mais) área(s) do conhecimentos, apresentar tutoriais ou ainda obter uma renda a mais. Mas não sendo por isso que escreverei as postagens futuras, reafirmo o que antes avia escrito: "Chamar a atenção de internautas com interesses semelhantes afim compartilhar e buscar experiências."

Provavelmente não encontre com quem partilhar experiências, mas as estatísticas dizem que alguma visualização ainda ocorrem dia ou outro. Então não há tão inutilidade aqui apresentada.

Por fim, darei mais importância as postagens aqui publicadas. Os artigos anteriores passarão por agumas correções até sentir que possam ser apresentados novamente.

Ao leitor do blog peço que deixe seus cometários, sejam dúvidas críticas, ou experiências, ou apenas queira comentar. Assim poderei saber se este blog estará valendo mais do que uma simples página na internet.

Att: Adriano G.S.

Aniversário - Fermat

Hoje é o dia do aniversário de Pierre de Femat. Matemático que viveu de 1601 à 1665, Fermat é o percursor de vários avanços no campo da matemática pura e da teeoria dos número.

Fermat é muito conhecido pela proposição de uma resultado conhecido como: "Último Teorema de Fermat" (último no sentido do último a ser demonstrado). Tal tal proposição diz não existir inteiros tais que

tal que . Quando temo o resultado do teorema de pitágoras. Esta proposição foi demonstrada apenas em 2006 por Andrews Willes.

Esta proposição foi encontrada em um livros que Fermat possuia. Além da proposição Fermat havia comunicado ter uma bela demonstração para este tal teorema mas o espaço da margem era pequeno demais.

A Google colocou em sua página inicial de busca uma imagem com o enunciado do Último Teroema de Fermat. A imagem pode ser vista ao abrir a página inicial do google e também no inicio desta postagem

O que é a teoria do Caos

O caos aparece em alguns sistemas dinâmicos que em teoria é bem determinado, porem após várias iterações o resultado encontrado é totalmente diferente do esperado. Neste sistemas uma pequena mudança no estado inicial implica em uma drástica mudança no estado do sistema em poucas iterações.

Um exemplo de caos, modelado por um sistema dinâmico, é a previsão do tempo. Lorenz encontrou um sistema de três equações diferenciais em que um pequeno erro no estado inicial da solução do sistema implicava em uma mudança consideravel no resultado final. Mas não ficou nisso, Lorenz, ao plotar os pontos das iterações em um gráfico descobriu que as soluções do sistema sempre pertencem a um conjunto limitado.

A matemática estuda sistemas dinâmicos caóticos. E os sistemas dinâmicos tem como base os axiomas da análise [corpo ordenado completo, extensão de corpos, espaços vetoriais]. A teoria do caos acredita que alguns fenômenos físicos podem ser descritos através de modelos caóticos de sistemas dinâmicos. Ou seja, a teoria do caos é mais uma teoria de modelagem e não um sistema axiomático como a geometria e a aritmética.

Muitos fenômenos hoje em dia realmente são descritos por sistemas caóticos: a previsão do tempo, a flutuação da bolsa de valores, batimentos cardíacos, a rotação e a órbita da lua hipérion de saturno. Até agora a teoria não foi derrubada pois nenhum destes fenômenos deixaram de se comportar como um sistema caótico.

Só para fixar vou lhe passar um exemplo de sistema dinâmico discreto que se comporta randomicamente (caótico). Se você tiver uma calculadora científica casio fica melhor ainda, se não pode fazer em uma calculadora qualquer mesmo com um trabalho um pouco maior.

em latex




Escolhe um número no intervalo diferente de 0.5 e monte a sequência:



Faça isso até o quinquagégimo termo da sequência. Depois você escolhe outro número entre (0,1) cuja diferença com o número seja mínima e monte a sequência agora com esse valor inicial. Nestas iterações você verá que mesmo que a diferença seja muito pequena os últimos termos das duas sequência são consideravelmente diferentes.

Entretanto nenhum termo das duas sequências oscilou, convergiu ou foram para + ou - infinito, sempre se mantiveram no intervalo .


Na calculadora casio você pode fazer assim: digita o número, aperta "=", digita a fórmula e aperta "=" 50 vezes, depois faz isso com o outro número: Por exemplo:

0,123456789
=
2*Ans^2-1
= "cinquenta vezes"
0,898512658

"outro número"

0,123456788
=
2*Ans^2-1
= "cinquenta vezes"
0,921955664

Repare que |0,123456789-0,123456788|=0,000000001
e ________|0,898512658-(-0,921955664)|=-1,

820468322

muita divergência.

Eu, tu e ele (Onde está o erro?)

Então me diga, ONDE ESTA O R$ 1,00 ?!

Resolva o Problema:

Eu, Tu e Ele... fomos comer no restaurante e no final a conta deu R$30,00.

Fizemos o seguinte: cada um deu dez reais...
Eu: R$ 10,00
Tu: R$ 10,00
Ele: R$ 10,00

O garçom levou o dinheiro até o caixa
e o dono do restaurante disse o seguinte:

- Esses três são clientes antigos do restaurante,
então vou devolver R$5,00 para eles!
E entregou ao garçom cinco moedas de R$ 1,00.

O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele
e deu R$1,00 para cada um de nós.

No final ficou assim:
Eu: R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Eu gastei R$9,00.
Tu: R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Tu gastaste R$9,00.
Ele:R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Ele gastou R$9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00
somando, juntos gastamos R$ 27,00

E se o garçom pegou R$2,00 para ele, temos:
Nós: R$27,00
Garçom: R$2,00
TOTAL: R$29,00

Faz sentido

1

Pai: Filho, Vá e regue a horta.
Filho: Mas pai, está chovendo!
Pai: Deixa de preguiça, pega o guarda-chuva e anda logo!!!

2

Mão: Por que será que os cachorros estão latindo lá fora?
Filho: Porque são cachorros, se fossem gatos miavam.

3

Amigo1: Posso lhe fazer uma pergunta?
Amigo 2: Mas não acabou de fazer?
Amigo 1: Certo, certo. Posso lhe fazer outra pergunta?
Amigo2: Você realmente não me dá escolha.

4

Filho: Pai, qual o nome desta fruta?
Pai: É ameixa preta.
Filho: Mas por que ela está vermelha?
Pai: Porque ainda está verde.

Tangram

Pegue uma folha no formato de um quadrado. Para facilitar, nomeie os vértices do quadrado como A, B, C e D como na figura 1;

Divida o quadrado ao meio traçando a diagonal AC;

Encontre M, o ponto médio de AD e N, o ponto médio de CD e trace o segmento MN;

Encontre O, o ponto médio de MN e trace o segmento BO;

Chame de E o ponto médio de AC;

Encontre F, o ponto médio de CE e trace o segmento FO;

Encontre G, o ponto médio de AE e trace o segmento GM.

O resultado final disso é o tangram como na figura abaixo. Pinte e recorte as partes encima dos segmentos traçados.
Se sua pergunta for: O que eu vou fazer com isso? Bom, uma das alternativas é começar a tentar montar uma das figuras abaixo:

Quebra-cabeça